Nominator's project description
| Herr Prof. Dr. Jinchao Xu gehört in seiner Altersstufe zu den bekanntesten Vertretern der Numerischen Mathematik weltweit. Er veröffentlicht seit etwa 20 Jahren vor allem im Bereich der Numerik partieller Differentialgleichungen. Seine Veröffentlichungen werden dabei international hoch geschätzt. Dies wird schon darin deutlich, dass er nach einer Untersuchung der AMSTAT über die Publikationstätigkeit und die Zitathäufigkeit von 1991-2001 im Gebiet der Mathematik zu den am häufigsten zitierten Mathematikern überhaupt gehört. Nach dem Citation Index steht er auf Rang 5 unter allen Mathematikern weltweit. Deutlich wird sein Ansehen auch durch die große Anzahl von renommierten Zeitschriften, deren Mitherausgeber Herr Xu ist. Auch ist er bereits Träger verschiedener Auszeichnungen, wie des Leslie-Fox-Preises oder des ersten Feng-Kang-Preises. Dieses Bild wird abgerundet von der großen Zahl an Einladungen und Gastaufenthalten an renommierten Instituten, die Herr Xu wahrnimmt. Zwar lebt er seit Jahren in den USA, ist aber seiner Heimat China nach wie vor sehr verbunden und wird dort sehr hoch geschätzt. Dies wird u.a. in der Tatsache deutlich, dass er in seiner Heimatuniversität Xiangtan ein Institut leitet und dort Träger der höchsten Auszeichnungen ist. Zentrales Ergebnis seines Schaffens ist die bereits in seiner Dissertation angelegte vereinheitlichende Theorie der Mehrgitter- und Gebietszerlegungsverfahren. Diese Theorie, die beide Verfahrenstypen als Teilraumiterationen klassifizieren kann, ermöglichte einen großen Schritt nach
vorne sowohl in der Konvergenztheorie als auch dem Verständnis von Mehrgitter- als auch von Gebietszerlegungsverfahren. Diese Arbeiten lösten geradezu einen Schub von Arbeiten aus, die auf zahlreiche andere Gebiete hin ausstrahlten. Durch die neue Einsicht war es insbesondere möglich, neue verbesserte Lösungsverfahren einzuführen. Herr Xu hat insbesondere hierzu zahlreiche Beträge geleistet. So kann er in verschiedenen neueren Veröffentlichungen analoge Konzepte für den Beweis der Konvergenz algebraischer Mehrgitterverfahren einführen, einer Verfahrensklasse, die sich den bisherigen Zugängen weitgehend entzieht. Ferner befasst er sich mit Methoden für Eigenwertprobleme, Regularitätsabschätzungen, Fehlerschätzern und optimalen Delaunay-Triangulierungen. All dies kommt zwar mehr aus dem Bereich der Theorie, das grundlegende Verständnis, das durch diese Arbeiten geschaffen wird, hilft aber auch der praktischen Verfahrensentwicklung. Daher interessiert Herr Xu sich für Anwendungen. Dies wird vorrangiges Ziel seines Forschungsaufenthaltes in Deutschland sein
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